2026年，一則消息喺數學界掀起震動：23歲業餘愛好者Liam Price向ChatGPT（GPT-5.4）輸入簡單提示，得出咗對保羅·埃爾德什（Paul Erdős）遺留難題之一嘅解法。呢個被譽為「60年未解」嘅猜想，經多位頂尖數學家驗證後被認為成立。Price本人冇高等數學學位，呢宗事件標誌住AI由輔助工具轉為數學發現嘅合作者，凸顯大語言模型喺純數學範疇嘅潛力。

Erdős 問題係匈牙利數學家 Paul Erdős 留低嘅一系列猜想，當中好幾條困擾專家幾十年。Price 嘅突破在於 AI 提出咗全新思路——佢避開咗人類長期依賴嘅慣用路徑，採用咗一種意想不到嘅公式組合方法。UCLA 教授陶哲軒（Terence Tao）等專家審核後表示，呢個方法具原創性，雖然仲需要人類精煉同完善，但AI喺提出關鍵洞見方面發揮咗核心作用。

AI「vibe-proving」：新型數學研究方法浮現

《Scientific American》等媒體將呢個過程形容為「vibe-proving」（氛圍證明）：AI透過龐大知識庫同模式識別能力，生成人類可能忽略嘅「直覺式」思路。Price 只用一個提示就得到AI輸出，之後再同專家合作驗證同完善證明。

呢個並非孤例。喺2025–2026年間，多位研究者報告用 ChatGPT、Claude 等模型加快證明進程。AI 擅長文獻檢索、連結唔同領域嘅概念同快速迭代假設，能喺數小時內完成傳統要幾周先做到嘅工作。但專家強調，AI 目前嘅輸出仍需嚴格人工驗證——佢可能會產生睇落合理但實際錯誤嘅「幻覺」，喺審美判斷、嚴謹性同創新方向把控方面，人類係不可替代嘅。

對數學研究與科學發現嘅深遠影響

1. 民主化數學研究

傳統上，解決高難度數學問題需多年專業訓練同資源支持。AI 降低咗門檻，令更多業餘愛好者同跨領域研究者得以參與。Price 嘅案例證明，正確嘅提示配合 AI 工具就可以產生有價值嘅洞見。呢樣可能吸引更多年輕人投身數學領域，擴大人才庫。

2. 加速發現進程

AI 能處理海量數據同複雜計算，大幅縮短探索周期。喺優化理論、幾何等範疇，已經有 AI 協助解決長期未解問題嘅先例。未來，數學家可以將 AI 當作「基礎合作者」，專注於高層創意同證明完善，整體研究效率有望顯著提升。

3. 研究範式轉變

數學由「人類獨創」向「人機協作」演進。AI 擅長「探索式」思考，能提出人類未試過嘅路徑，但缺乏直覺深度同全局視野。專家預計，未來數學論文可能常規標註 AI 貢獻，類似「AI-assisted proof」。呢樣會重塑同行評審同學術誠信標準。

4. 對教育與人才培養嘅影響

數學教育需要調整：強調提示工程、AI 驗證技能同批判性思維，而唔係單純計算能力。學生可以借助 AI 探索高級問題，培養創新意識。但過度依賴亦可能削弱基礎訓練，教育者要搵到平衡點。

5. 更廣泛科學領域嘅啟示

數學係自然科學嘅基礎。AI 喺純數學嘅突破，預示佢喺物理、生物、化學等領域出現類似潛力。科研人員可以用 AI 生成假設、模擬實驗，加快由「假設-驗證」到「AI 協同發現」嘅轉變。但知識產權、責任歸屬同偏見風險等問題都要同步解決。

挑戰與未來展望

雖然成果顯著，AI 喺數學上嘅應用仍有局限：模型規模、訓練數據偏見同可解釋性不足可能導致錯誤。專家如陶哲軒強調，AI 目前較適合做「輔助」而唔係「獨立」發現，人類智慧喺最終驗證同意義解讀上至關重要。

隨住 GPT 等模型持續迭代，AI 喺數學領域嘅角色會更加重要。開源社群同學術